Rovnice operačných zosilňovačov

[robos]

Zdravím teoretikov,

dostal som sa v tomto období v rámci práce k meraniu parametrov OZ. Študujem si dostupnú teóriu. mám snahu ísť do detailov, okrem iného odvodzujem rovnice, ktoré sú v literatúre.

Narazil som rovnice neideálneho OZ. Nedokážem ich odvodiť. Asi niečo prehliadam. Pre niekoho iného to možno bude brnkačka.

Jedná sa o rovnice zosilnenia, keď má OZ nezanedbateľný vstupný diferenciály odpor RID a keď má nejaký výstupný odpor R0. Rovnice sú uvedené v ARB 03/1982 na strane 84. Dávam sem výsek z tej strany z rovnicami.

Rozumiem, o čo ide - OZ má nejaké konečné zosilnenie A, a tým, že sú pridané odpory RID alebo R0, toto zosilnenie sa znižuje podľa tých vzorcov na A/(R1, R2, RID, R0, Rz). Vedel by niekto poradiť, ako sa k tým vzorcom došlo alebo ma odkázať na literatúru s odvodením?
Vďaka.

[EKKAR]

Asi nejlepší co česky vyšlo: https://www.databazeknih.cz/knihy/operacni-zesilovace-v-elektronice-173070 = Josef Punčochář - Operační zesilovače v elektronice, BEN 2005, ISBN: 80-7300-059-8

[EKKAR]

Asi nejlepší co česky vyšlo: https://www.databazeknih.cz/knihy/operacni-zesilovace-v-elektronice-173070 = Josef Punčochář - Operační zesilovače v elektronice, BEN 2005, ISBN: 80-7300-059-8

[HF_Tech]

Kniha Operační zesilovače, J.Dostál z roku 1981 nebo 2005.

[xy1]

Pár stránek na dané téma je v knize POLOVODIČOVÉ PRVKY A OBVODY NA SPRACOVANIE SPOJITÝCH SIGNÁLOV (M. Seifart, ALFA Bratislava 1988) ; vztahy (ale bez odvození) jsou pak k nalezení v knihách VYUŽITIE ANALÓGOVÝCH INTEGROVANÝCH OBVODOV (Kolombert, Jurkovič, Zodl, ALFA Bratislava 1989) nebo PRAKTICKÁ ELEKTROAKUSTIKA (Smetana a kol., SNTL 1981). V těch posledních 2 knihách by možná pomohly odkazy na použitou literaturu. Přeju úspěšné bádání.

[PavelFF]

Jsou tu 3 nebo 4 lidi dobří na teorii obvodů a matiku, co to hravě odvodí. A možná zjistí, že v obrázku a vzorečcích jsou chybky způsobené řetězem neustálého opisování z původního zdroje aniž by to někdo z redaktorů chápal.

Například se mi jako laikovi moc nezdá ten druhý obrázek: Výstupní odpor R0 je zapojen uvnitř zpětnovazení smyčky, takže se přece neprojeví.

[PavelFF]

Jsou tu 3 nebo 4 lidi dobří na teorii obvodů a matiku, co to hravě odvodí. A možná zjistí, že v obrázku a vzorečcích jsou chybky způsobené řetězem neustálého opisování z původního zdroje aniž by to někdo z redaktorů chápal.

Například se mi jako laikovi moc nezdá ten druhý obrázek: Výstupní odpor R0 je zapojen uvnitř zpětnovazení smyčky, takže se přece neprojeví.

[robos]

Ahojte,

vďaka zatiaľ za odpovede. Knihy od Dostála aj Punčocháře mám k dispozícii k štúdiu, skúsim ich znovu prejsť, ale nevidel som to tam.
Aspoň som konečne trochu preskúmal knihy od Jurkoviča a Zodla a vidím, že sú dosť zaujímavé a mám ešte čo študovať
Pár zaujímavých článkov k tranzistorovým OZ je aj od Mirtesa a Dostála v Sdělovací technice v 60-tych rokoch. Ale tie vzorce som tam nenašiel.

K tým chybám vo vzorcoch - áno, v tom ARB 03 1982 sú aj chyby. Prípadne vznikli chyby vadou pri skenovaní, kedy sa symbol = zmenil na - (vzorec 29). Asi pol hodinu som si lámal hlavu nad triviálnym vzorcom, než som prišiel na to, že "mínus" je zle naskenované "rovná sa"

Večer sa k tom vrátim a skúsi prehľadať čo mám. Odvodiť to nie je taký problém, len treba pochopiť základnú myšlienku. A tá mi asi uniká. Ostatné vzorce v tom ARB som v pohode odvodil.

[robos]

[PavelFF]

Je chvályhodné, že se to snažíš pochopit.

Punčochář ml. - to byl panečku teoretik, ten si ve vzorečcích liboval. Snad jedno celé modré číslo Amara bylo plné jeho výpočtů - a já, tehdy mladý bastlíř, chtěl mít v časopisu hlavně ověřená funkční schémata

Pro návrh nebo úpravu zapojení jsem vždy vystačil s idealizovaným modelem OZ. K pochopení funkce to je mnohem lepší než si to komplikovat parazitními vlivy.

Dnešní OZ mají tak velké vstupní odpory, že není problém zvolit odporovou síť tak, aby se znatelně neprojevily. Pak máme např. ještě napěťovou nesymetrii a kmitočtovou závislost (rychlost přeběhu), které mají obvykle mnohem větší vliv na návrh než konečný vstupní odpor OZ.

[PavelFF]

Je chvályhodné, že se to snažíš pochopit.

Punčochář ml. - to byl panečku teoretik, ten si ve vzorečcích liboval. Snad jedno celé modré číslo Amara bylo plné jeho výpočtů - a já, tehdy mladý bastlíř, chtěl mít v časopisu hlavně ověřená funkční schémata

Pro návrh nebo úpravu zapojení jsem vždy vystačil s idealizovaným modelem OZ. K pochopení funkce to je mnohem lepší než si to komplikovat parazitními vlivy.

Dnešní OZ mají tak velké vstupní odpory, že není problém zvolit odporovou síť tak, aby se znatelně neprojevily. Pak máme např. ještě napěťovou nesymetrii a kmitočtovou závislost (rychlost přeběhu), které mají obvykle mnohem větší vliv na návrh než konečný vstupní odpor OZ.

[PavelFF]

[PavelFF]

[samec]

[PavelFF]

Tak se předveď.

[PavelFF]

Tak se předveď.

[Olchor]

Jako teorie dobrý, ale v praxi jsem se nikdy nesetkal s potřebou tohle počítat. Zesílení OZ má kus od kusu hodně velký rozptyl, ostatně často se v katalogu uvádí jen formou ≥10⁵ a podobně. Zapojení, kde by tohle hrálo roli je špatně navržené.

[asdf]

Zkoušel jsem spočítat ten obr. 7 (teda bez těch škrtnutých odporů, jen s R1, R2 a Ri) a vyšlo mi zesílení celého obvodu:

Uo/Ui = - R2 / [ R1 + 1/A * ( R1 + R2 + R1*R2/Ri ) ]

Ten vzoreček (23) v tom bohužel nikde nevidím.

[samec]

Či to nebude tým, že vzorec (23) nie je Uo/Ui, ale Uo/Uid, kde id znamená input diferen... teda nie vstup celého obvod, ale len vstupy OZ.

[robos]

Trochu vysvetlenia z mojej strany.

->PavelFF: vidím, že operákom rozumieš celkom dobre Je pravda, dnes sú dokonalé OZ a v 99% prípadov sa netreba zaoberať parazitami. Ja som to 1% prípadov, kedy musím. Moja úloha je zmerať offset okolo 1 uV a prúdy do vstupov okolo 1 pA (CMOS technológia, tie pA prúdy tečú do ochrannych diód).

Vstupný a výstupný odpor nemusím merať, ale študujem to zoširoka, narazil som na tieto vzorce, nedá mi to spať Naozaj nejaký Ro dnes netreba uvažovať, tie vzorce sú poplatné dobe 60-tych rokov.

->Samec: máš pravdu a hneď dvakrát. Áno, ten vzorec je pomer Uo/Uid, nie pomer Uo/Ui. Tým, že sa nájde Uo/Uid (závislý na okolitých rezistoroch), tým sa prepočíta zosilnenie A, ktoré bude znížené kvôli tým odporom. V článku je aj príklad: OZ má zosilnenie A = 1000, a Rid=300k. Potom z toho vzorca sa vypočíta akoby nové A operáku, znížené vplyvom rezistorov. V danom prípade im vyšlo nové A = 870.
Máš pravdu aj v tom, že sú to len Kirchhoffove zákony a jednoduché úpravy. Ale skús to odvodiť Napr. je zaujímavé, že vo vzorci 25 vôbec nevystupuje R1. Možno chyba vo vzorcoch... Skúsim niečo odsimulovať, a uvidím, či dostanem rovnaké výsledky ako z tých vzorcov. Tým ich aspoň overím.

->asdf: ja som odvodil iný vzorec, ale tiež mi to nevyšlo správne. Tvoj vzorec je asi dobrý, ale je to pre Uo/Ui. Má to byť vzorec pre Uo/Uid.