Ekvivalentní permitivita složeného dielektrika

[Zmije]

Zdravim, potřeboval jsem určit náhradní permitivitu DPS, která má jádro složené ze tří částí (prepreg - jádro - prepreg), abych mohl zadat údaj do programu, který počítá že mezi dvěma měděnými foliemi je pouze jeden druh dielektrika. Odvození celkem jednoduché, ale když už jsem se s tím patlal, tak si to tady uložím pro příště / někoho dalšího

[Lojza1]

Odvození je triviální, ale je založeno na chybném zjednodušení laminátu s trojrozměrnou skelnou rohoží do jednorozměrného popisu. Jde-li se o skelný laminát. Pokud by například byla permitivita použité skloviny mnohonásobně vyšší, než epoxidu, mohl by se výsledek zjednodušeného 1D popisu podstatně lišit, protože vlákna v rohoži přecházejí mezi stěnami tam a zpět a tím by je efektivně přibližovala. Ale protože tomu až tak moc není a materiálové konstanty stejně přesně neznáš, tak si to raději změř, pokud to chceš přesně. Jinak si třeba spočítej vážený průměr permitivit materiálů podle jejich zastoupení v desce a ten použij. Přesně to beztak nespočítáš. 3D realita je blíže tomu průměru, než 1D vrstvení. Aspoň mi to tak teď připadá a ono to tak bude.

[ransom]

Nebylo by opravdu nejjistější vzít prostě čtverečnou stopu oboustranného materiálu, změřit kapacitu, a permitivitu spočíst z ní (při znalosti plochy a tloušťky)??

[Lojza1]

ransom: Při znalosti převodu stop na metry. Jednodušší je vzít čtvereční metr materiálu.

[tomasjedno]

No on se čtvereční metr někdy dost blbě shání

[tomasjedno]

No on se čtvereční metr někdy dost blbě shání

[ransom]

Čtverečná stopa je nadsázka pocházející od Karla Čapka.
Dobře tedy, ať je po vašem. 0,01m².
(To je 1dm², základní míra pro kalkulaci ceny DPS u českých výrobců. Proč zrovna dm², to nevím. Ale když můžou mrakopravci používat hektopascal...)

[Lojza1]

Dá se pospojovat z odřezků. Třeba ze stovky těch decimetrových, ať se to snadno počítá. Ale aby ta ransomova myšlenka nezapadla. Tak ano, je to správný postup. Změřit kapacitu jednotky plochy a spočítat z ní efektivní permitivitu. Z té se pak v tom programu, co má Zmije, snadno a poměrně přesně spočítá kapacita na jednotku plochy.

[ransom]

Samozřejmě, že je to správný postup. Jinak bych to sem přeci nepsal, ne?
Podle mého je pro dostatečně přesné určení permitivity vyhovující už ten čtverečný decimetr. Plus minus. Vždyť je jedno, z jaké plochy to budu přepočítávat. Vždycky se bude kapacita dělit skutečnou plochou.

[Lojza1]

Ransom: Takové zjednodušení metody určení permitivity klade nároky na intelekt. Nejsem si jistý, jestli jej zde lze doporučit.

[ransom]

Aha. To mě nenapadlo.
No ale však já taky nejsem žádnej lumen. Tak-tak jsem kdysi odmaturoval.

[Lojza1]

Je zjevné, že jsem to nemyslel vážně a už vůbec ne osobně. Jen mi v tomto vlákně přišlo rozumné nic nekomplikovat.

[ok1hga]

[ok1hga]

[Zmije]

Zdá se, že jsem podcenil zdejší publikum

1. já tu desku zatím v ruce nemám, musel bych jí objednat kvuli změření a to může v lepším případě trvat týden a zadarmo to není

2. ta deska má 6 vrstev mědi, a tento sendvič je jako na potvoru uprostřed.
Z toho plynou dva nepříjemné problémy
- jak to vůbec nakontaktovat (třeba via mají svůj odpor a indukčnost)
- ostatní vrstvy mají svojí kapacitu (větší, mají mnohem tenčí dielektrikum) k uvedené dvojici a tento vliv je potřeba eliminovat

[Cust]

Stejnak by to vedení chtělo zkusmo udělat v několika variacích a změřit si, který případ má nejmenší odrazy... Takže nejlépe si nechat na test vyrobit několik variací vedení včetně prokovů a kontaktování...

Pak když to necháš udělat u jiného výrobce, bude to jinak. A každopádně bych jim napsal, myslím, že výrobce by měl mít něco proměřeného, alespoň 50 Ω vedení...

[Cust]

Stejnak by to vedení chtělo zkusmo udělat v několika variacích a změřit si, který případ má nejmenší odrazy... Takže nejlépe si nechat na test vyrobit několik variací vedení včetně prokovů a kontaktování...

Pak když to necháš udělat u jiného výrobce, bude to jinak. A každopádně bych jim napsal, myslím, že výrobce by měl mít něco proměřeného, alespoň 50 Ω vedení...

[Lojza1]

Ano, vzorečky vypadají jinak.
Ta poslední otázka mi nedává věcný smysl. Tloušťce dielektrika je přímo úměrný objem materiálu ve váženém průměru, že. V sendvičovém uspořádání ale vážený průměr přesně nevypovídá o výsledné efektivní permitivitě.
Ono to s tou úměrností přece záleží na uspořádání v prostoru. Pokud je to skleněná rohož prosycená epoxidem, tak těžko říct. Spíš bych ji přiblížil ke kusům jednotlivých složek rozmístěným mezi stranami desky vedle sebe a počítal přes přímou úměrnost jako paralelně spojené kondenzátory. Ani ne tak protože by to bylo vždy jednoznačně správnější, ale protože v případě ne úplně rozdílných permitivit to vyjde podobně, je to skoro jedno, výpočet je rychlejší a ten sendvičový model má zjevnou slabinu. U sendvičového uspořádání by se to opravdu počítalo přes převrácené hodnoty. Pokud by byla permitivita skla obrovská a vzorečky by se proto hodně lišily ve výsledku, rohož by kroucením vláken mezi stěnami překlenula epoxid s malou permitivitou a ta by se reálně neprojevila tak dramaticky moc, jako v sendvičovém výpočtu. Ten druhý vzoreček s váženým průměrem by tak úplně ujetý být neměl. Pokud se permitivity přibližují, vzorečky k sobě ve výsledku určitě konvergují rychleji, než ty dosazené permitivity, a přibližují se proto oba rychle i k realitě, která je mezi nimi. U zdánlivě homogenní směsi to je zajímavá otázka. Záleželo by na tvaru zrn a poměru složek, kdyby to byl například systém zrn v pojivu. Například jestli se zrna s vysokou permitivitou dotýkají a nějak proplétají. Nepřipadá mi, že by na to byla nějaká jednoduchá univerzální odpověď. U dokonale promíchané směsi epoxidů by to směřovalo k novému materiálu a novými vlastnostmi. Je to celé podobné, jako když si někdo chce namíchat elektricky vodivý tmel.
U skelné rohože záleží na detailech.