RC pásmová propust.

[Brozicek]

Na elektrotechnické průmyslovce probírají RC filtry. Vnuk mne požádal o vysvětlení funkce těch filtrů.
Dolní a horní propust jsem mu bez problémů vysvětlil.
Pak z nějakých učebních textů chtěl vysvětlit RC pásmovou propust. Na obrázku je přiložena kopie pásmové propusti z té stránky učebních textů.
Toto zapojení mi nedává smysl. Se vzrůstající frekvenci se přece snižuje reaktance shodně obou kondenzátorů, takže výstupní napětí tohoto děliče je pořád stejné bez ohledu na frekvenci.
Podle mne jednoduchá pásmová propust musí být zapojená podle druhého přiloženého obrázku.
Opravte mne, jestli se mýlím. Možná mi to v mém věku už dobře nemyslí.
Dík

[LADER]

Máš pravdu, je to tak.

[DukeNuke]

Chceš-li se vyhnout podobnosti s wienovým členem, pak lze použít tohle. Standardně jde o to rozpoznat, co ve schematu tvoří horní a dolní propust. U toho schematu z učebnice by to při troše dobré vůle taky mohlo jít. V signálové cestě R₁ a C₁ je horní propust a R₂ a C₂ dolní propust. Ale zapojení je poněkud nestandardní.
U toho schematu, co jsem dal je R₁ a C₁ dolní propust a R₂ a C₂ horní propust.

[Brozicek]

DukeNuke?
A to první schéma z učebních textů dává nějaký smysl, nebo je to chybně a autoři jen slepě opisují jeden od druhého stejnou chybu?

[DukeNuke]

Aha, použil jsem indexaci a ta v tom příkladu z učebnice chybí...
Tak jsem ten obrázek upravil. Takže při troše dobré vůle:
R₁ a C₁ je horní propust (nízké kmitočty přes C₁ neprojdou) a R₂ a C₂ je dolní propust (vysoké kmitočty jsou přes C₂ svedeny na zem). Co je mezi tím projde. Proč je to zapojené takto netuším, to je dotaz na autory. Jestli by to fungovalo netuším, ale třeba se tu najde někdo, kdo to hodí do simulátoru.

[Hill]

Obávám se, že ne: podle vzájemného poměru hodnot součástek ti vznikne buď dolní, nebo horní propust.
V tom zapojení chybí zatěžovací odpor, do kterého bude pracovat podélná větev R1C1 jako horní propust, zatímco od určitého kmitočtu tu zatěžovací impedanci sníží R2C2 a udělá dolní propust, protože reaktance C1 se proti R1 už neuplatní (zapojení obvyklé v korekcích snímacích a záznamových zesilovačů magnetofonů).
Ten zatěžovací odpor nějaké konečné hodnoty z toho udělá sice zatlumený, ale stále Wienův článek. A ten se jako pásmová propust chovat bude.
Takže s nekonečně velkým zatěžovacím odporem z toho pásmovou propust neuděláš.

[Hill]

Obávám se, že ne: podle vzájemného poměru hodnot součástek ti vznikne buď dolní, nebo horní propust.
V tom zapojení chybí zatěžovací odpor, do kterého bude pracovat podélná větev R1C1 jako horní propust, zatímco od určitého kmitočtu tu zatěžovací impedanci sníží R2C2 a udělá dolní propust, protože reaktance C1 se proti R1 už neuplatní (zapojení obvyklé v korekcích snímacích a záznamových zesilovačů magnetofonů).
Ten zatěžovací odpor nějaké konečné hodnoty z toho udělá sice zatlumený, ale stále Wienův článek. A ten se jako pásmová propust chovat bude.
Takže s nekonečně velkým zatěžovacím odporem z toho pásmovou propust neuděláš.

[Brozicek]

U tohto posledního zapojení je jasné, že pro velmi nízké kmitočty je přenos prakticky nulový. Pro hodně vysoké kmitočty je přenos tvořený děličem R2 a R1. Než se pro vyšší kmitočty začne uplatňovat C2, bude se přenos blížit k jedničce. Tak aby bylo potlačení vysokých kmitočtu dostatečně účinné, musí být R1 podstatně větší než R2 (R1>>R2). K tomu ještě musí být nastavený vhodný poměr C1 a C2. Dávat takové zapojení jako příklad zapojení pásmové propusti pro studenty je naprosto nevhodné. Podle tohoto schématu nedokážu vnukovi rozumně vysvětlit funkci RC pásmové propusti.
Nejsrozumitelnější na výklad je sériové zapojení horní a dolní propusti.

[DukeNuke]

Naprosto souhlasím s tím, že takové schema je nevhodné. Na tom, co jsem tu dal je krásně vidět dolní a horní propust v serii a lze princip vysvětlit i pochopit. Proč to autoři řeší tak jak to je nemám tušení. Při výkladu by mělo býto použito schema, které je jednoduché a snadno pochopitelné.
Docela by mě zajímalo, jak to vysvětloval učitel.
Až se dostanu domů můžu mrknout ještě do knihy Kmtočtové filtry, Hájek & Sedláček, BEN.

[Brozicek]

[DukeNuke]

Ono hodně záleží na tom, jak dál. Co se matiky týče, tu beru jako mozkové cvičení. Aplikovat na problém vzorec, který vede ke zdárnému řešení - tohle v životě potřebovat bude. Kromě toho studenti průmyslovky můžou pokračovat na VŠ a pokud se nepletu, tak logaritmické a exponenciální rovnice jsou součástí přijímacích zkoušek. Samozřejmě, že v reálném životě mu už budou k ničemu.
Ohledně správnosti postupu a výsledku - náš matikář na vš preferoval postup. Správný výsledek bez postupu byl za 5. Takže to každý vidí jinak.
Fyzika je matematický popis přírodního děje. S částicemi se na vš potká. Ale relativita se tam neučí. Aspoň my ji neměli.
No a dokud na tom bude školství tak jak je, těžko budou kvalitní učitelé. Já měl štěstí, že jsem byl na učňáku, kde nedostatečnou odbornost učitelů doplňovali mistři odborného výcviku. A z toho čerpám dosud, protože v oboru jsem pracoval asi jen rok po vyučení.

[DukeNuke]

Tak jsem vzal na pomoc chytrou knížku...
U pásmové propusti RC autoři uvádějí 3 možná zapojení:
- zde uvedený wienův článek
- T článek T-C schema je to, co jsem zde uvedl
- T článek T-R schema co jsem uvedl s tím, že R₁ je přehozen s C₁ a R₂ je přehozen s C₂
Ve všech případech je uvedeno, že je třeba započítat nejen zatěžovací odpor, ale i vnitřní odpor zdroje. Což uvádí i Hill. V ideálním případě má být zatěžovací odpor nekonečný a vnitřní odpor zdroje nulový.
Schema z učebnice zde v RC filtrech uvedeno není. Nejvíce je tomu podobné náhradní schema u návrhu RLC filtrů, článek L, kdy by se R₁ a C₁ vzal jako impedance Z₁ a R₂ a C₂ jako impedance Z₂. Teoreticky by to tedy asi řešit šlo.
Prakticky by šlo sestavit propust tak, že horní kmitočet by byl f = 1/(2∏R₁C₁) a dolní f = 1/(2∏R₂C₂), napíchat to do nepájivého pole a třeba přes RightMark Audio Analyzer vyzkoušet, jak se to bude chovat. Jediný zdroj, který se mi povedlo najít a užívá uvedené zapojení je tento učební text: https://mov.nuv.cz/uploads/mov/attachment/attachment/79937/Dokumentace_Elektronicke-filtry.pdf Jiné práce (i nějaké diplomky) toto zapojení neuvádějí. Víc už toho asi nezjistím.

[Hill]

Taky jsem si po ránu dal něco na rozehřátí.
A hodil jsem to do simulátoru.
Jak jsem už psal a DukeNuke potvrdil, bez zatěžovacího odporu se to zapojení z učebnice nikdy jako pásmová propust chovat nebude.
Tak by měla znít správná odpověď vyučujícímu na zadaný úkol.
Nezatížený obvod se bude chovat jako horní nebo dolní propust (v extrémních případech, kdy τd=τh, dokonce jako kmitočtově nezávislý dělič).

Zkusil jsem to s vzájemnými poměry časových konstant τ=RC sériových obvodů 1:10, 10:1 a 1:1. Základem jsou kmitočty 159 a 1590 Hz (τh=100 µs, τd=1 ms).
V případě, že oba obvody mají stejný součin R*C, je charakteristika přímková, jde o dělič složený z impedancí, které se s kmitočtem mění v pevném vzájemném poměru, jsou-li navíc shodné R1 = R2 (v tom případě musí být shodné i C1=C2), pak jde o nezatížený dělič 1:1, úroveň na výstupu dělá -6 dB.

Jak je vidět z přiložených simulací, jde pomocí dvou odporů a dvou kapacit realizovat pásmovou propust, ale buď tak, že příčný RC obvod nebude sériový, ale paralelní (zatímco podélný zůstane sériovým), v tom případě nutno nezapomenout započítat případný zatěžovací odpor i kapacitu do hodnot R2 a C2.
Nebo, jak už je výše uvedeno, kombinací dvou L-článků tvořících jeden dolní a druhý horní propust. Přitom výpočet trochu komplikuje skutečnost, že první článek je zatížený kmitočtově závislou vstupní impedancí druhého článku.

[Hill]

Taky jsem si po ránu dal něco na rozehřátí.
A hodil jsem to do simulátoru.
Jak jsem už psal a DukeNuke potvrdil, bez zatěžovacího odporu se to zapojení z učebnice nikdy jako pásmová propust chovat nebude.
Tak by měla znít správná odpověď vyučujícímu na zadaný úkol.
Nezatížený obvod se bude chovat jako horní nebo dolní propust (v extrémních případech, kdy τd=τh, dokonce jako kmitočtově nezávislý dělič).

Zkusil jsem to s vzájemnými poměry časových konstant τ=RC sériových obvodů 1:10, 10:1 a 1:1. Základem jsou kmitočty 159 a 1590 Hz (τh=100 µs, τd=1 ms).
V případě, že oba obvody mají stejný součin R*C, je charakteristika přímková, jde o dělič složený z impedancí, které se s kmitočtem mění v pevném vzájemném poměru, jsou-li navíc shodné R1 = R2 (v tom případě musí být shodné i C1=C2), pak jde o nezatížený dělič 1:1, úroveň na výstupu dělá -6 dB.

Jak je vidět z přiložených simulací, jde pomocí dvou odporů a dvou kapacit realizovat pásmovou propust, ale buď tak, že příčný RC obvod nebude sériový, ale paralelní (zatímco podélný zůstane sériovým), v tom případě nutno nezapomenout započítat případný zatěžovací odpor i kapacitu do hodnot R2 a C2.
Nebo, jak už je výše uvedeno, kombinací dvou L-článků tvořících jeden dolní a druhý horní propust. Přitom výpočet trochu komplikuje skutečnost, že první článek je zatížený kmitočtově závislou vstupní impedancí druhého článku.