Logaritmický průběh pomocí rezistoru

[tomass19]

Zdravím, chtěl bych se zeptat jak zajistí R3 logaritmický průběh potenciometru v této práci, jak píše autor.

[EKKAR]

Úplně logaritmický průběh to nebude, ale pokud se správně určí hodnota toho R3, bude se výsledný průběh HOOODNĚ blížit logaritmickému.

[EKKAR]

Úplně logaritmický průběh to nebude, ale pokud se správně určí hodnota toho R3, bude se výsledný průběh HOOODNĚ blížit logaritmickému.

[tomass19]

Jasně, díky, ale zajímalo by mě jak to jako funguje nebo JAK to ten R3 zajistí?

[EKKAR]

Ten R3 (15kΩ) je v zapojení PARALELNĚ ke spodní části vstupního potenciometru. Můžeš si to představit jako dělič, který má místo spodního odporu dva spojené paralelně. Protože při paralelním spojení dvou odporů je výsledný odpor vždycky MENŠÍ než menší z dvojice a hodnota potenciometru je 100kΩ, dokud mezi dolním koncem potenciometru a jeho jezdcem nebude odpor shodný s odporem R3, bude určujícím pro výslednou hodnotu odporu právě potenciometr. Jak se odpor dolní části potenciometru zvětšuje (a zároveň horní zmenšuje), stále víc přebírá "určující" funkci ve výsledné hodnotě spodního členu právě R3. Graf výsledného odporu (v souřadnicích X/Y) se tím zakřivuje z lineárního průběhu na průběh stále více inklinující k průběhu souběžnému s osou X = je podobný logaritmickému.

[EKKAR]

Ten R3 (15kΩ) je v zapojení PARALELNĚ ke spodní části vstupního potenciometru. Můžeš si to představit jako dělič, který má místo spodního odporu dva spojené paralelně. Protože při paralelním spojení dvou odporů je výsledný odpor vždycky MENŠÍ než menší z dvojice a hodnota potenciometru je 100kΩ, dokud mezi dolním koncem potenciometru a jeho jezdcem nebude odpor shodný s odporem R3, bude určujícím pro výslednou hodnotu odporu právě potenciometr. Jak se odpor dolní části potenciometru zvětšuje (a zároveň horní zmenšuje), stále víc přebírá "určující" funkci ve výsledné hodnotě spodního členu právě R3. Graf výsledného odporu (v souřadnicích X/Y) se tím zakřivuje z lineárního průběhu na průběh stále více inklinující k průběhu souběžnému s osou X = je podobný logaritmickému.

[piitr]

Já to chápu takhle:
Bude-li potenciometr na začátku (x=0), bude přenos také nulový (y=0), protože signál je uzemněn.
Bude-li potenciometr na konci (x=1), bude přenos jedničkový (y=1), protože výstup je přímo spojen se vstupem a je tam jen nějaký svod na zem.
Bude-li jezdec uprostřed (x=1/2), bude odpor horní části potenciometru 50k, zatímco odpor spodní části se výrazně sníží kvůlí paralelně připojenému R3 (ten má jen 15k), takže přenos nebude 1/2, ale bude mnohem menší.
Výsledná závislost přenosu na pootočení bude pak hodně prohnutá dolů, což chceme.
Když se to spočítá, vyjde graf na obrázku.
Je vidět, že ten začátek není moc hezký.

[Bernard]

Ten průběh sice je nelineární, ale jako náhradu logaritmického bych ho nedával. V oblasti malých hlasitostí beznadějně selhává. Kdybychom porovnali 60 dB logaritmický potenciometr, každé ztišení hlasitosti o 0,1 dílek znamená pokles signálu na polovinu. A tak je vidět, že třeba nastavení 5% dráhy toho náhradního řešení už řve tak, jako logaritmický potenciometr nastavený na víc než 50%. Pokud však někdo poslouchá hlavně ty vyšší úrovně, tak to může docela vyhovět.

[Bernard]

Ten průběh sice je nelineární, ale jako náhradu logaritmického bych ho nedával. V oblasti malých hlasitostí beznadějně selhává. Kdybychom porovnali 60 dB logaritmický potenciometr, každé ztišení hlasitosti o 0,1 dílek znamená pokles signálu na polovinu. A tak je vidět, že třeba nastavení 5% dráhy toho náhradního řešení už řve tak, jako logaritmický potenciometr nastavený na víc než 50%. Pokud však někdo poslouchá hlavně ty vyšší úrovně, tak to může docela vyhovět.

[tomass19]

Děkuji za celkem obsáhlé vysvětlení, tak nějak to chápu, ale nenapadá vás nějaká jednoduchá odpověď, kterou můžu říct učiteli až se mě na to zeptá?

[Michal22]

Já bych řekl, že přidaný odpor způsobí změnu průběhu poměru odporů tohoto děliče v závislosti na úhlu natočení. Vzoreček okamžitých poměrů by mohl být R1 / (R2*R3/R2+R3), kde R1 je odpor mezi horním vývodem a běžcem, R2 je odpor mezi běžcem a spodním vývodem a R3 je ten doplněný dle schematu.

[Michal22]

Já bych řekl, že přidaný odpor způsobí změnu průběhu poměru odporů tohoto děliče v závislosti na úhlu natočení. Vzoreček okamžitých poměrů by mohl být R1 / (R2*R3/R2+R3), kde R1 je odpor mezi horním vývodem a běžcem, R2 je odpor mezi běžcem a spodním vývodem a R3 je ten doplněný dle schematu.

[Habesan]

Řekni, že R3 umožňuje napodobit logaritmický průběh a že jsi si vědom toho, že není ideálně logaritmický. Případně se můžeš naučit nakreslit ty dva grafy a případně i graf rozdílu.

Ale učitel může být i zákeřnější, a zeptat se, proč tam není použit opravdový logaritmický potenciometr.

[tomass19]

ok dobře paráda, děkuji všem za pomoc

[Bernard]

Pokud to chápeš, odpověď by neměla být problémem. Na počátku je fakt, že vnímání hlasitosti sluchem je zhruba logaritmické, takže opakované násobení akustického tlaku nějakým číslem je vnímáno jako jako zvětšování hlasitosti o nějaký přírůstek (logaritmus součinu se rovná součtu logaritmů činitelů, že). A tak jsou logaritmické potenciometry dělané tak, aby závislost hlasitosti na otáčení knoflíkem byla lineární, zatímco závislost napětí je exponenciální (přece log(b^x)= x*log(b), ucho si to zlogaritmuje do lineární podoby).
Všechno je to názornější, když závislost potenciometru na otáčení knoflíku se zakreslí do logaritmické stupnice. Logaritmický potenciometr se tu ukáže jako rovná čára (červená), kdežto u lineárního na začátku hlasitost prudce stoupá.
Paralelní odpor Rz k běžci potenciometru ten průběh deformuje a tak se dá docílit, že se méně vzdálí od ideální čáry. Na obrázku jsou modré křivky pro různé poměry Rz/Rp, Rp je celkový odpor dráhy potenciometru.

[Bernard]

Pokud to chápeš, odpověď by neměla být problémem. Na počátku je fakt, že vnímání hlasitosti sluchem je zhruba logaritmické, takže opakované násobení akustického tlaku nějakým číslem je vnímáno jako jako zvětšování hlasitosti o nějaký přírůstek (logaritmus součinu se rovná součtu logaritmů činitelů, že). A tak jsou logaritmické potenciometry dělané tak, aby závislost hlasitosti na otáčení knoflíkem byla lineární, zatímco závislost napětí je exponenciální (přece log(b^x)= x*log(b), ucho si to zlogaritmuje do lineární podoby).
Všechno je to názornější, když závislost potenciometru na otáčení knoflíku se zakreslí do logaritmické stupnice. Logaritmický potenciometr se tu ukáže jako rovná čára (červená), kdežto u lineárního na začátku hlasitost prudce stoupá.
Paralelní odpor Rz k běžci potenciometru ten průběh deformuje a tak se dá docílit, že se méně vzdálí od ideální čáry. Na obrázku jsou modré křivky pro různé poměry Rz/Rp, Rp je celkový odpor dráhy potenciometru.